مدلسازی ریاضی و تحلیل رفتار ترموالاستیک محرک ها و تیرهای کامپوزیتی هوشمند، مرکب از لایه های آلیاژ حافظه دار تعبیه شده در یک ماده ماتریس

آلیاژهای حافظه دار ‏‎(sma)‎‏ موادی هستند که قابلیت بازیافت شکل اولیه خود را دارند، و این خاصیت بدلیل ایجاد یک تغییر فاز کریستالی در آنها بر اثر تغییر درجه حرارت، می باشد. در این رساله رفتار ترموالاستیک محرک ها و تیرهای کامپوزیتی ‏‎sma‎‏ مطالعه گردیده است. این سازه ها از تعبیه لایه های ‏‎sma‎‏ در یک ماده ماتریس ساخته شد، و با گرمایش این لایه ها فعال می شوند. رفتار آلیاژهای حافظه دار غیر خطی بوده و در مشخصه تنش - کرنش - دمای آنها حالت هیسترزیس وجود دارد. بعلاوه خواص دمای آنها با درجه حرارت متغیر است. همچنین به دلیل ایجاد کرنش های نسبتا بزرگ در این آلیاژها بهنگام بازیافت شکل، رفتار سازه ای متشکل از آنها به لحاظ هندسی غیر خطی است. این رفتارها غیر خطی مدلسازی سازه های کامپوزیتی ‏‎sma‎‏ را پیچیده می سازند. در این پژوهش ابتدا یک مدل ریاضی تقریبی بفرم صریح برای پاسخ ایستای یک نوع محرک کامپوزیتی ‏‎sma‎‏ با ساختار تیر با مقطع مستطیل تو خالی و با قابلیت تحرک در سه بعد، ارائه شده است. در ادامه یک فرمولبندی اجزا محدود دو بعدی برای تحلیل پاسخ گذرای تنش - کرنش - دما و تغییر شکل در محرک ها و تیرهای کامپوزیتی ‏‎sma‎‏ با قابلیت تغییر شکل در صفحه (دو بعدی) پیشنهاد شده است. این مدل اجزا محدود با بهره گیری از فرم ضعیف معادلات تعادل، بهمراه معادله بالانس انرژی در لایه های ‏‎sma‎‏ و استفاده از یک معادله مشخصه با خواص مادی متغیر و معادلات سینتیک تبدیل فاز در آلیاژ ‏‎sma‎‏ استخراج گردیده است. نتایج شبیه سازی این مدل دو بعدی با نتایج تجربی بدست آمده از آزمایشات بر روی یک نمونه آزمایشگاهی، مقایسه و صحت و دقت آن تحقق گردیده است. در ادامه، این فرمولبندی اجزا محدود به حالت محرکها و تیرهای با قابلیت جابجائی سه بعدی تعمیم و توسعه داده شده است. در فصل پایانی این رساله، با وارد کردن اثرات اینرسی، یک مدل اجزا محدود بمنظور تحلیل پاسخ ترمو - الاستودینامیکی تیرهای کامپوزیت ‏‎sma‎‏، استخراج گردیده است. این فرمولبندی قادر است رفتار ارتعاشی این سازه ها را در حالت فعال و غیر فعال مدلسازی نماید. در این تحقیق، هر یک از مدلهای تئوری توسعه داده شده، بر روی مثالی اعمال گردیده و نتایج عددی حاصله در نمودارهائی ارائه شده اند. همچنین تاثیر پارامترهای مختلف بر روی پاسخ سازه مطالعه و بررسی گردیده است.